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Analise  de  Circuitos em Corrente Continua   
Aula014: Máxima Transferência de Tensão - Máxima Transferência de Potencia  

Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

 Máxima Transferência de Tensão Exemplos Máxima Transferência de potência 
Experiência13 Experiência14 Exercicio Proposto

1.Máxima Transferência de Tensão

Como vimos  na aula anterior, um gerador real tem resistência interna, o que causa  uma queda de tensão. Para que praticamente toda a tensão gerada internamente apareça nos terminais do gerador, a carga conectada nos terminais do gerador deve ser muito maior do que a resistência interna ( RL >>Ri). 
Obs: Muito maior é pelo menos 10 vezes maior em eletrônica.

Exemplo1: Seja um gerador com E=12V e resistência interna de 2 Ohms, Ri=2W. Consideremos duas situações:

a) O gerador conectado a uma carga de 8 Ohms ( RL=4xRi)
b) O gerador conectado a uma carga de 40 Ohms (RL= 20xRi)

Em cada um dos casos calculemos a tensão nos terminais do gerador.

Caso a: E=12v Ri=2W  RL=8W                                                                                                ( Inicio)

Usando a expressão do divisor  de tensão : 


Fig01: Gerador conectado a uma carga da mesma ordem de grandeza da resistência interna ( Inicio)

A tensão nos terminais do gerador  é 9,6V. Portanto existe uma perda interna de 2,4V ( Use a equação do gerador para obter esse valor ).

 

Caso b: E=12v Ri=2W  RL=40W                                                                                              ( Inicio)

Usando a expressão do divisor  de tensão : 


Fig02: Gerador conectado a uma carga muito maior que a resistência interna

A perda interna nesse caso é de somente de 0,57V.  

Exemplo2:  Para o mesmo gerador do exercício 1 considere que RL varia de 100W  a 200W .O que acontecerá com a corrente e com a tensão nos terminais do gerador ?

RL=100W

e U = 12 -2x0,1176 =11,76V  usando a equação do gerador )


Fig03:  Variando a carga - 100 Ohms                                                                           ( Inicio)

 Conclusão : I = 117mA  e  U=11,77V ( praticamente 12V)

RL=200W

e U = 12 -2x0,0594 =11,88V  usando a equação do gerador )


Fig03:  Variando a carga - 200 Ohms                                                                               ( Inicio)

Conclusão : I = 59mA  e  U=11,88V ( praticamente 12V)  

Podemos  concluir que nessas condições o dispositivo funciona como um gerador de tensão ( mantém a tensão constante "independente" da corrente  ).
Pilhas , baterias e fontes devem funcionar nessas condições !!!

 

2.Máxima Transferência de Potência

Se a um gerador de tensão for conectada uma carga  com mesmo valor da resistência  interna RL=Ri, a potência entregue à carga será máxima sendo calculada pela expressão:

,    onde E é a FEM do gerador ( tensão em vazio ) e Ri a resistência interna

 Por exemplo se E =12V e Ri=2W a  tensão nos terminais será igual a 6V e a corrente fornecida valerá 3A, portanto a potência será igual a : P =U.I =6x3=18W e é máxima !! caso tivéssemos usado a expressão acima, obteríamos o mesmo valor.

Fig04: Gerador de tensão conectado para que haja máxima transferência de potência  ( Inicio)

    Na figura4 o gerador de tensão está conectado para que a potencia elétrica entregue à carga seja a máxima possível.Existem alguns casos onde deveremos ter MTP. Em geral não envolve dispositivos tais como pilhas e baterias , mas circuitos. Por exemplo,  no ultimo estagio de um amplificador existe um circuito que pode ser representado por um equivalente Thevenin ( uma fonte de tensão em serie com uma resistência ), sendo que a resistência  neste caso é chamada de impedância de saída ( em  circuitos em corrente alternada  você aprenderá o que é impedância ).O amplificador é conectado a um alto falante, que também tem uma impedância. o que desejamos é transferir a máxima potência elétrica possível para o falante, e para isso a impedância do alto falante deve ser igual à impedância de saída do amplificador.


Fig05: Amplificador com impedância de saída  RTH                                                       ( Inicio)  

Na figura5,  RTH é a impedância de saída do amplificador. O alto falante tem impedância ZAF. Para que haja máxima transferência de potência do amplificador para o AF :    RTH=ZAF

A  figura a seguir mostra a potência elétrica que um gerador de FEM =40V e resistência interna 10 Ohms em função da carga, RL. Podemos verificar que a potência será máxima quando a carga for igual a 100 Ohms.

 

Fig06:  Curva da potência em função da resistência para um gerador de E=40V e Ri=10 Ohms

3. Experiência013- Máxima Transferência de Tensão ( EWB5.12 - MultiSIM2001 )   ( Inicio)

3.1) Abra o arquivo ExpCC013 e identifique o circuito da figura7.No circuito , gerador1, é um sub-circuito que tem dentro dele uma bateria de 40V em serie com uma resistência de 10 Ohms ( simulando portanto um gerador real ).Para cada valor de carga(RL) selecionada pelas chaves A e B, calcule a corrente  fornecida pelo gerador e a tensão nos seus terminais. Anote esses valores na tabela I.

Fig07: Circuito para experiência  Máxima Transferência de Tensão (MTT)

Tabela I

Valores Calculados  Valores Medidos
RL=1K RL=2K RL=5K RL=1K RL=2K RL=5K
I U I U I U I U I U I U
                       

3.2) Ative o circuito, e para cada valor de RL ( para mudar os valores de RL use as chaves A e B , que mudam de posição teclando na tecla correspondente do teclado ) meça a tensão e a corrente  do gerador, anote os valores na tabela I.
3.3) De acordo com os valores  obtidos na  tabela I, podemos concluir que o dispositivo  opera em MTT ? Justifique a sua  conclusão.

4.Experiência014- Máxima Transferência de Potência ( EWB5.12 - MultiSIM2001 )( Inicio)

4.1) Abra o arquivo ExpCC014 e identifique o circuito da figura8.Para cada valor de RL da tabela, calcule a potencia elétrica do gerador. Anote o valor na tabela II( valores calculados).

Fig08: Circuito para experiência  Máxima Transferência de Potência (MTP)

Tabela II

 

Valores Calculados
RL(W) 0 2 5 7 10 15 20 30 40 60 90
I(A)                      
PE(W)                      

4.2) Ative o circuito. Para cada valor de RL da tabela III meça a corrente ( I ) e a tensão ( U) nos terminais do gerador. Determine a potencia efetuando o produto UxI. Anote o resultado na tabela III. Para mudar os valores dê duplo clique  no ícone do resistor RL. No caso  do arquivo MultiSIM2001, a potência é medida no Wattímetro.

Tabela III

Valores Calculados
RL(W) 0 2 5 7 10 15 20 30 40 60 90
I(A)                      
PE(W)                      

4.3) Com os valores da tabela III levante o gráfico de PExRL em papel milimetrado. A partir desse gráfico determine qual o valor máximo da potência e qual o valor do RL correspondente.

5. Conclusões:

6. Exercício Proposto

 Um gerador tem  FEM = 6V e resistência interna de  3  Ohms é ligado a uma carga RL. Calcule a potencia elétrica para todos os valores de RL da tabela. Em seguida levante o gráfico da  sua potencia elétrica em função da carga.

RL( ohms)   1     2     3     4     5     6     7     8     9  
P(W)                  

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