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Analise
de Circuitos em Corrente Continua
Aula04: 2ª
Lei de OHM - Variação da Resistência com a Temperatura
Bibliografia:
Analise de Circuitos em
Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no
Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1. 2ª Lei de OHM
A
resistência de um condutor depende de suas dimensões ( área da secção
e comprimento ) e do material de que é feito. Dado um condutor de área
de secção transversal constante S, homogêneo ( mesmo material em todos
os pontos ) e de comprimento L.
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| Fig01: Condutor de comprimento L e área de secção transversal S |
A resistência R do condutor é calculada por :
|
onde r é uma constante característica do material chamada de resistividade |
| ou resistência especifica e cuja unidade é o |
|
A
seguir uma tabela com alguns materiais condutores e a resistividade. ( inicio
)
|
Material |
r (W.m) |
r (W.mm2/m) |
| Alumínio | 2,8x10-8 | 2,8x10-2 |
| Cobre | 1,7x10-8 | 1,7x10-2 |
| Prata | 1,6x10-8 | 1,6x10-2 |
1) Um condutor de alumínio tem 300m de comprimento e 2mm de diâmetro. Calcule a sua resistência elétrica.
R:
São dados L=300m , D=2mm
portanto o raio R=1mm e a área da secção
poderá ser calculada
S=p.R2
=3,14.(1mm)2 =3,14mm2
=3,14.10-6m2
Podemos resolver esse exercício de duas formas:
a) Considerando a resistividade expressa em (W.m).
Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em m2
, portanto entrando na expressão que dá a resistência resulta:
b)
Considerando a resistividade expressa em (W.mm2/m).
Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em mm2
, portanto entrando na expressão que dá a resistência resulta:
o
mesmo valor portanto do item a !!!
2) Um fio de cobre tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão
de 10V resulta uma corrente de 1A.Qual o comprimento do fio ?
R: Observe que neste problema são dados: diâmetro portanto podemos calcular a área
da secção ( S ), tensão(U e corrente (I) no condutor portanto podemos
calculara a sua resistência (R), e da tabela obtemos o valor da resistividade
(r ).
S=p.R2
=3,14.(1mm)2 =3,14mm2
=3,14.10-6m2
R=10V/1A = 10 Ohms
Da tabela : r =1,7x10-8 W.m=
1,7x10-2 W.mm2/m
3. Variação da Resistência com a Temperatura
A resistência varia com a temperatura pois a resistividade varia com a temperatura.No caso dos metais, quando a temperatura varia de qi para qf a resistência do metal aumentará de R1 para R2 de acordo com a expressão:
Rf
é a resistência do condutor na temperatura qf
( final )
Ri é
a
resistência do condutor na temperatura qi
( inicial )
Dq =qf - qi é
a variação da temperatura
a é uma constante chamada de coeficiente de
temperatura
Para os metais o coeficiente de temperatura vale aproximadamente 0,004C-1
sendo positivo, isto é, se a temperatura aumentar a resistência aumenta.
Existem materiais que tem o coeficiente de temperatura negativo, e portanto se a
temperatura aumentar a resistência diminui, é ocaso dos semicondutores.
4.
Termistores
São componentes usados como sensores de temperatura, possuindo um grande valor de coeficiente de temperatura, isso significa
que, se a temperatura variar mesmo de alguns graus a resistência sofrerá uma
grande variação. Podem ter o coeficiente de temperatura positivo, nesse caso são
chamados de PTC ( Positive Coefficent Temperature ) ou coeficiente de
temperatura negativo, sendo chamados de NTC( Negative
Coefficient Temperature ).
| Fig02: Foto de um termistor ( a ) - Curvas de variação da resistência com temperatura para NTC e PTC | |
5. Testes
Assinale verdadeiro ( V ) ou Falso ( F ) para cada afirmativa
1) Se o comprimento de um fio dobrar a sua resistência dobra de valor ( V ) ( F )
2) Se o diâmetro de um fio dobrar a sua resistência cai pela metade ( V ) ( F ).
3) Um NTC é um componente cuja resistência aumenta se a temperatura aumentar ( V ) ( F ).
4) Quando uma lâmpada acende a resistência do seu filamento diminui de 10 vezes. ( V ) ( F ).
5)
Dois condutores , um de cobre e outro de alumínio, tem as mesmas dimensões. O
condutor de cobre terá resistência maior do que o de alumínio ( V
) ( F ).
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